ثم اعلم أن الجذر الأول المفروض يناسب الواحد، ويناسبه الواحد بجهة، فالمراتب المتوالية تتناسب بتلك الجهة، وهذا هو السرّ الأعظم الذي يجب اتباعه، وعنه صار معظم المقاصد.
٦٦١٨ - وبيان ذلك أنا إذا فرضنا الاثنين جذراً، فالواحد يناسبه بالنصف، والجذر يناسب الواحد بالضعف، فنسبة الجذر من المرتبة التي تليه كنسبة الواحد من الجذر، ونسبة المرتبة التي تلي الجذر من الجذر كنسبة الجذر من الواحد، وعلى هذا النسق تتوالى النسب، فالجذر نصف المال، كما الواحد نصف الجذر، والمال ضعف الجذر، كما الجذر ضعف الواحد.
والمال نصف المكعب، والمكعب ضعفُ المال.
والمكعب نصف مال المال، ومال المال ضعف المكعب ومال المال نصف مال المكعب.
وهكذا إلى الآخر.
وينشأ من هذا توليد المراتب بطرق الضرب، كما سنصفها، إن شاء الله تعالى.
أما الجذر كان (١) جذر الضرب في نفسه، فإذا أردت المال، فلا يولده إلا ضرب الجذر في نفسه، وإذا أردت المرتبة الثالثة، فلا يولدها إلا ضرب الجذر في المال، وقد تحصلت ثلاث مراتب: الجذر، والمال، والمكعب.
فإن أردت المرتبة الرابعة، فلك (٢) مسلكان: أحدهما - أن تضرب الطرف في الطرف، وذلك بضرب الجذر في المكعب، فيردّ مال المال.
والثاني - أن تضرب المال في نفسه، فيرد مال المال.
فإن أردت المرتبة الخامسة، فلك أيضاً مسلكان: أحدهما - أن تضرب الطرف في الطرف، وذلك بضرب الجذر في (٣) مال المال، فيرد مال المكعب. هذا مسلك.
(١) (كان) بدون فاء في جواب (أما). وهي لغة كوفية، جرى عليها كثيراً إمام الحرمين، في هذا الكتاب، وفي غيره.
(٢) في الأصل: (فكل). وهو سبق قلم واضح.
(٣) ما بين المعقفين زيادة من المحقق، على ضوء المعنى المفهوم من تسلسل المسألة.