ابتداء من عام ١٩٧٣، حدث تحول فى الموقف الصهيونى تجاه الفلاشاه. فقد أعلن الحاخام شلومو غورن إن أعضاء هذه الجماعة اليهودية هم فى الواقع من أحفاد قبيلة دان، ومن ثم فهم يهود حقيقيون. وقد طبق عليهم قانون العودة (بعد إن كانت الوكالة اليهودية تنصحهم بالتنصر) . وبدأت عملية التهجير حوالى ١٩٧٧، فكانت تصل بضع مئات. وحينما قامت الثورة الإثيوبية، توقفت العملية ثم استمرت بشكل سرى. ثم وضع مخطط التهجير فى أواخر السبعينيات. وفى عام ١٩٨٤، نفذ مخطط التهجير على نطاق واسع فيما عرف باسم "عملية موسى" إذ تم نقل حوالى١٢ ألف إثيوبى فى جسر جوى سرى عبر السودان (كان عدد المهجرين الإجمالى فى هذه الفترة ٣٧,١٤) . وقد تمت العملية فى سرية كاملة حيث فرض تعتيم إعلامى كامل، إلى أن نشرت إحدى نشرات المستوطنين الصهاينة فى الضفة الغربية (نكوداه) أن معظم يهود إثيوبيا موجودون فى إسرائيل. ويقال إن تسريب نبأ هجرة يهود الفلاشاه قام به موظف كبير من حزب المفدال الدينى بهدف وقف الهجرة، وهو ما يدل على وجود انقسام فى الأوساط الصهيونية حيال هذه العملية. وكانت حكومة الولايات المتحدة من أكثر الحكومات حماساً، بل وألمحت صحيفة واشنطن بوست إلى إن الحكومة الأمريكية هى التى ضغطت على الدولة الصهيونية لتقبل الفلاشاه، وقد خصص صندوق اللاجئين التابع لحكومة الولايات المتحدة ١٥ مليون دولار لاستيعاب المهاجرين. وعلى أية حال، فقد بلغت تكاليف عملية موسى مائة مليون دولار قامت جماعات يهودية أمريكية بتغطيتها. كما تمت عملية أخرى باسم "عملية سليمان" فى مايو ١٩٩١ بعد سقوط نظام منجستو، وتم فيها نقل ١٩,٨٧٩ من الفلاشاه بواسطة جسر جوى بين أديس أبابا وتل أبيب شمل أربعين رحلة مكوكية. كما هجر ٣,٥٠٠ عام ١٩٩٢ (إذا أضفنا لهؤلاء عدد ٦,٤٢٢ وهم أبناء الفلاشاه المولودون فى إسرائيل فإن إجمالى عددهم يصل ٥١,٤٢٩) .