فهذا طريق الجبر والمقابلة.

٦٦٦٣ - وعلينا على إثر ذلك أن نبين شيئين: أحدهما - أن نلحق ذلك النوع بمسألة من المسائل الست، فنقول: هي من المفردات، وهي من قبيل مقابلة أعدادٍ بأشياء مجهولة، حتى يتبين حصة كل شيء، ثم أجرينا مراسم الجبر والمقابلة والتكميل، وإسقاط المتماثلين.

والثاني - أن الجبريين استعملوا قلب العبارة والاسم، وهذا في ظاهره كالتحكم، وهو لائحٌ؛ فإن المال إذا قسم على الأشياء المجهولة، انبسطت انبساطها، فصارت مالاً، وثبت لهم بمناسبة الجبر أن عدد المال قبل البسط كعدد النصيب، فقالوا: كذلك نقلب العبارة، ونجعل المقسومَ المنبسط على الأنصباء مالاً، والمناسبَ للنصيب على ما أخرجه الجبر نصيباً.

يحققه أنك إذا قسمت، قلبت المال وجذر كل نصيب، كما قلبت العبارة إليه، غير أنهم وجدوا النصيب المخرج مجهولاً، وامتحنوا القسمة المخرجة للقلب، فأطلقوا عبارة القلب ليسهل حطّ النصيب وإخراجُه، وقسمة الباقي.

٦٦٦٤ - طريقة الخطأين (١)، وهي طريقة قدماء الحكماء، وهي تذكر على

= ١٠ أموال - ٤٠ نصيبا= مال - نصيب.
فنجبرها بالزيادة والنقص هكذا:
١٠ أموال - ٤٠ نصيباً+٤٠ نصيباً - مال= مال - نصيب+٤٠ نصيباً - مال.
فنُسقط الزائد بالنافص، فيبقى معنا:
٩ أموال= ٣٩ نصيباً
فنقلب الاسم والعبارة، فيكون: النصيب ٩، والمال ٣٩.
والباقي لا يخفى.
(١) حساب الخطأين عند المحاسبين: اسم عمل يعلم به العدد المجهول بعد الخطأين. (ر. كشاف اصطلاحات الفنون: ٢/ ٤٠٢) وفيه مزيد شرح وتمثيل لهذا النوع من الحساب.
بصورة أوضح مما عرضها إمامنا.
وانظر الموسوعة العربية العالمية مجلد ١٦ ص ٥٢٤ مادة (العلوم عند المسلمين) فقد جاء فيها: "استخرج رياضيو العرب والمسلمين المجاهيل العددية عن طريق التحليل بطريقين أخريين، قلّما يعرفهما شخص في العصر الحديث سوى المتخصصين في الرياضيات، وهاتان =