٦٦٤٢ - فإذا عرفت ذلك، وأحطت به، ثم أردت أن تضرب عدّة أجذار عدد معلوم في عدّة (١) أجذار عددٍ آخرَ معلوم، فاعرف عدة أجذار كل واحد من العددين.

مثاله: إذا أردنا أن نضرب (٢) ثلاثة أجذار خمسة في أربعة أجذار ستة، فوجدنا العمل الذي قلناه قبلُ: ثلاثة أجذار خمسة جذر خمسة وأربعين، ووجدنا أربعة أجذار ستة جذر ستة وتسعين، فكأنا نريد أن نضرب جذر خمسة وأربعين في جذر ستة وتسعين. وقد تقدم الرسم فيه. فأما

الأصل الرابع

٦٦٤٣ - فالمقصود منه جمع الجذور وتفريقُها ونقصانُ بعضها من بعض، إذا أردنا أن نضم جذر عدد إلى جذر عدد آخر، لنعلم أن المبلغ جذر أيّ عدد يكون، فهذا ممكن في عددين مجذورين، جذر كل واحد منهما منطَّق، فإن لم يكونا مجذورين، ولكن كانا بحيث لو ضرب أحدهما في الآخر، فإن المبلغ جذر منطّق، أو إذا قسم أحدهما على الآخر كان ما (٣) يخرج من القسمة جذر صحيح، وإن لم يكن كذلك، لم يتأت جمعُ جذريهما ليكون مجموعهما جذر العدد الآخر.

وكذلك القول في نقصان جذر أحد العددين من جذر العدد (٤) الآخر إن كان العددان مجذورين، أو كان مبلغ ضرب أحدهما في الآخر مجذوراً، أو كان الخارج من قسمة أحدهما على الآخر مجذوراً، فإن الباقي من جذر أحدهما بعد نقصان الجذر الآخر منه يقدر جذراً لعدد معلوم، وإن لم يتحقق مما (٥) ذكرناه شيء، لم يكن الباقي جذراً لعدد معلوم؛ فإنه لا يكون معلوماً لا تقديراً ولا تحقيقاً.

المثال: إذا (٦) أردنا أن نجمع جذر تسعة، وجذر أربعة، فنضم التسعة إلى

(١) في الأصل: عشرة: والمثبت تقدير من المحقق.
(٢) زيادة من المحقق اقتضاها السياق.
(٣) في الأصل: كما.
(٤) في الأصل: عدد.
(٥) في الأصل: ما.
(٦) زيادة من المحقق.